一、引言 齒輪滾刀是......



一、引　言
齒輪滾刀是加工直齒和斜齒圓柱齒輪最常用的刀具。用傳統(tǒng)方法對(duì)齒輪滾刀進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，由于參數(shù)太多，計(jì)算復(fù)雜，繪圖繁瑣，不僅設(shè)計(jì)

效率低，而且容易發(fā)生錯(cuò)誤。更重要的是，在齒輪加工完畢之前，一般沒有把握確定滾刀設(shè)計(jì)是否合理，用其加工的齒輪齒廓曲線是否準(zhǔn)確，

也無法證實(shí)被切削的一對(duì)嚙合齒輪在運(yùn)行過程中是否會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象等。
目前，AutoCAD軟件在機(jī)械制造業(yè)中的使用已日益廣泛。因此，在AutoCAD下開發(fā)齒輪刀具的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件具有很高的實(shí)用價(jià)值和廣

闊的應(yīng)用前景。本文所述為作者開發(fā)的齒輪刀具計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件包中齒輪滾刀CAD的方法與實(shí)現(xiàn)過程。文中解決了在齒輪滾刀CAD過程中參

數(shù)計(jì)算、自動(dòng)生成滾刀零件圖、切齒仿真、三維嚙合仿真的動(dòng)畫制作等問題。
二、幾何模型與參數(shù)計(jì)算
在此，齒輪滾刀的基本蝸桿為阿基米德蝸桿，其軸剖面廓形與齒條相同，所以在切齒仿真過程中，滾刀用齒條刀代替。齒條刀（滾刀軸剖面廓

形）上幾何參數(shù)與關(guān)鍵點(diǎn)如圖1所示。
圖1　齒條刀上的幾何參數(shù)
1．用戶坐標(biāo)原點(diǎn)的確定
選取齒條刀的節(jié)線與齒間中心線的交點(diǎn)O為用戶的坐標(biāo)原點(diǎn)。
2．齒條刀上齒形關(guān)鍵點(diǎn)的計(jì)算
在繪制齒條刀之前，需要算出其齒形上的關(guān)鍵點(diǎn)（如圖1所示）的坐標(biāo)值：
x1＝0，　y1＝h－H；
x2＝t／2－s／2－｜y1｜tgα，　y2＝y(tǒng)1；
x3＝x2－Htgα－rsinα／tg［（90°＋α）／2］，
y3＝hrcosα／tg［（90°＋α）／2］；
x4＝x2，　y4＝h；
x5＝t／2，　y5＝h；
xrc＝x2＋Htgα＋r／tg［（90°＋α）／2］，
yrc＝h－r；
t＝πm
其中α為齒形角。
3．滾刀結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與有關(guān)參數(shù)
齒輪滾刀的尺寸參數(shù)非常復(fù)雜，其零件圖的繪制與尺寸標(biāo)注涉及到幾十個(gè)尺寸參數(shù)，如外廓尺寸、軸向齒形尺寸、切削部分的前角、鏟齒

量、刀槽各部分尺寸、刀槽螺旋角、支承臺(tái)各部分尺寸、內(nèi)孔尺寸、鍵槽各部分尺寸等，應(yīng)根據(jù)各參數(shù)之間的關(guān)系分別予以計(jì)算，在此，由于

篇幅所限不一一列出。
三、滾刀零件圖的程序編制
在AutoCAD下開發(fā)機(jī)械設(shè)計(jì)軟件，可直接用Autolisp語言編制繪圖程序。Autolisp的繪圖功能較強(qiáng)，可支撐各種類型的繪圖機(jī)、打印機(jī)，

給繪圖帶來諸多方便。本文所討論的齒輪滾刀計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件均采用Autolisp語言編制繪圖程序。我們將滾刀零件圖分成四部分并分別定

義為塊，即圖框與標(biāo)題欄塊、主視圖圖塊、左視圖圖塊及軸剖面廓形圖圖塊。當(dāng)輸入有關(guān)參數(shù)后，便會(huì)顯示相應(yīng)的視圖圖塊。然后將這些塊插

入圖幅適當(dāng)?shù)奈恢茫瞥苫脽羝嫒霂?kù)中。在切齒仿真與嚙合仿真校驗(yàn)無誤后，再進(jìn)行全參數(shù)化尺寸標(biāo)注、形位公差及表面粗糙度標(biāo)注。
圖2為被加工齒輪模數(shù)m＝3．25mm，齒數(shù)Z＝30，軸孔直徑D＝23mm時(shí)，所形成的滾刀零件圖?？紤]文章版面與圖形的清晰，圖2所示的滾刀

零件圖按一定比例縮小，并刪除了圖框標(biāo)題欄、部分尺寸及其它一些標(biāo)注。
圖2　齒輪滾刀零件圖
四、動(dòng)態(tài)切齒仿真與嚙合仿真的實(shí)現(xiàn)
本文根據(jù)齒輪齒條的嚙合原理進(jìn)行切齒仿真。假定進(jìn)刀量為常數(shù)，當(dāng)滾刀旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)齒。滾刀從開始加工時(shí)的第一次徑向

進(jìn)刀到第二次徑向進(jìn)刀，齒輪毛坯應(yīng)旋轉(zhuǎn)360°，這樣不斷滾動(dòng)進(jìn)刀，直至加工完畢。由于程序中用齒條刀代替滾刀，所以就存在著齒條刀的

切向進(jìn)刀和徑向進(jìn)刀的換算問題。齒條刀的徑向進(jìn)給與滾刀相同， 而切向進(jìn)給的速度與齒坯轉(zhuǎn)速必須成一定的比例。齒坯每轉(zhuǎn)過一個(gè)角度θ2

，則滾刀轉(zhuǎn)動(dòng)角度φ，齒條刀的切向走刀量為S，則
因?yàn)?br>tn＝πmn
所以
設(shè)Z1，Z2分別為滾刀與被切齒輪的齒數(shù)，這時(shí)Z1＝1，Z2就是傳動(dòng)比，則　
即
以下是切齒仿真與嚙合仿真的程序流程圖。
在程序流程圖中，ee1＝h／n，h為所加工齒輪的全齒高，n為進(jìn)刀次數(shù)；θ＝2π／Z，θ為轉(zhuǎn)過一個(gè)輪齒時(shí)所對(duì)應(yīng)的弧度，Z為被加工齒輪

的全齒高；θ2＝θ／mm，其中mm為齒坯轉(zhuǎn)過一個(gè)齒時(shí)齒條刀切削的次數(shù)；i0為齒條刀的插入點(diǎn)，mm與n的值越大，則所加工的齒輪精度越高，

但考慮到計(jì)算機(jī)的運(yùn)行速度，也不可取太大的值。圖3和圖4分別為切齒仿真和嚙合仿真停止運(yùn)動(dòng)時(shí)的圖樣。
圖3　切齒仿真圖樣
圖4　嚙合仿真圖樣
五、嚙合仿真的三維動(dòng)畫處理
在AutoCAD中實(shí)現(xiàn)嚙合仿真的效果并不十分理想，在屏幕上看到的齒輪動(dòng)態(tài)嚙合運(yùn)動(dòng)有些閃動(dòng)。這是因?yàn)锳utoCAD無法實(shí)現(xiàn)命令的同步執(zhí)行

，即使有少數(shù)透明的命令，也仍然難以做到同步執(zhí)行。因此，本軟件選用3D　studio進(jìn)行處理，結(jié)果證明三維嚙合仿真動(dòng)畫效果非常理想。下

面簡(jiǎn)單介紹用3D　studio處理嚙合仿真的過程。
（1）在AutoCAD　R13下精確插入兩齒輪塊b、c，并用explode命令解塊。再用extrude命令將兩齒輪拉伸成具有相同厚度的齒輪實(shí)體；
（2）根據(jù)需要可用AutoCAD中求交、求并及求差命令形成各種不同輪輻的齒輪。然后改變視點(diǎn)，本文程序中所用的視點(diǎn)為（1，1，1），

這樣就形成了兩齒輪處于靜止嚙合狀態(tài)的三維視圖；
（3）進(jìn)行三維視圖的拾取并定義為．3DS文件，接著將其送到3D　studio中，以便對(duì)其進(jìn)行處理。退出AutoCAD；
（4）啟動(dòng)3D　studio，載入所做的．3DS文件，這時(shí)屏幕中矩形圖框中便出現(xiàn)了三視圖和三維視圖；
本文有[www.0574-laser.com]提供，請(qǐng)及時(shí)關(guān)注[www.0574-laser.com]提供的內(nèi)容
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（5）分別用explode和light命令對(duì)傳入的圖象進(jìn)行解塊和光源設(shè)置；
（6）用renderer命令分別給兩齒輪選擇材料和顏色，進(jìn)行渲染，生成TGA文件；
（7）用axis命令分別給兩齒輪定義轉(zhuǎn)動(dòng)軸；
（8）動(dòng)畫處理
①退回keyframe狀態(tài)，根據(jù)讓一齒輪Z1繞其轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)180°，則另一齒輪Z2轉(zhuǎn)動(dòng)－，使當(dāng)前的幀數(shù)為零，最后幀數(shù)為5；
②單擊Renderer／View／……／Flc，選擇User視圖，生成動(dòng)畫；
③生成．Flc文件；
④在Renderer／View／……／Flc提示中選擇Flc項(xiàng)，并拾取OK進(jìn)行播放；
⑤檢查效果，如果達(dá)到設(shè)計(jì)要求，則證明滾刀設(shè)計(jì)符合要求，將生成的動(dòng)畫文件拷貝到播放器（如ANIPLAY或FLIPLAY）中，以便隨時(shí)播放

。否則要進(jìn)行有關(guān)參數(shù)的調(diào)整，直到滿意為止。
六、結(jié)束語
本文所述齒輪滾刀的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件、滾刀零件圖采用了全參數(shù)化設(shè)計(jì)，包括其中的尺寸標(biāo)注。對(duì)于表面粗糙度、形位公差等可直接