式中假想刀尖P的坐標實際上即為加工零件軌跡點坐標，可從數控加工程序中獲得。此時，零件輪廓軌跡經式（2）補償后，即能通過控制刀架參考點A來實現。

　　對于圖3中r≠0的情況，在進行刀具位置補償時，不但需要考慮到刀頭圓弧半徑的補償，而且還要考慮到刀具的安裝方式（具體見2.2）。

2刀具半徑補償

　　編制加工程序時，一般是將刀尖看作是一個點，然而實際上刀尖是有圓弧的，在切削內孔、外圓及端面時，刀尖圓弧不影響加工尺寸和形狀，但在切削錐面和圓弧時，則會導致刀具的行走軌跡與編程軌跡不相吻合，而有一差值。圖4表示圓弧刀尖有半徑補償和無半徑補償時的軌跡。從圖中可以看出，采用假想刀尖P編程時，刀具圓弧中心軌跡如圖4中雙點劃線所示，刀具實際加工軌跡和工件要求的輪廓形狀存在誤差，誤差大小和圓弧半徑r有關。若采用刀具圓弧中心編程并使用半徑補償功能時刀具圓弧中心的軌跡是圖4中的細實線，加工軌跡和工件要求的輪廓相等。